قانون ۷۲ چیست؟
قانون ۷۲ یک میان‌بُر ذهنی است: عدد ۷۲ را بر نرخ سود سالانه (به درصد) تقسیم کن؛ جواب، تعداد سال‌هایی است که پولت با سود مرکب تقریباً دو برابر میشود.
چطور کار میکند؟
years to double ≈ 72 / annual rate (%)
اگر سود سالانه ۱۰ درصد باشد: ۷۲ ÷ ۱۰ = ۷٫۲ سال. اگر ۲۰ درصد باشد: ۷۲ ÷ ۲۰ = ۳٫۶ سال. اگر ۳۰ درصد باشد: ۷۲ ÷ ۳۰ = ۲٫۴ سال. بدون ماشین‌حساب و در چند ثانیه.
| نرخ سالانه | با قانون ۷۲ (سال) | محاسبهٔ دقیق (سال) |
|---|---|---|
| ۵٪ | ۱۴٫۴ | ۱۴٫۲ |
| ۸٪ | ۹٫۰ | ۹٫۰ |
| ۱۰٪ | ۷٫۲ | ۷٫۳ |
| ۱۲٪ | ۶٫۰ | ۶٫۱ |
| ۱۵٪ | ۴٫۸ | ۵٫۰ |
| ۲۰٪ | ۳٫۶ | ۳٫۸ |
| ۲۵٪ | ۲٫۹ | ۳٫۱ |
| ۳۰٪ | ۲٫۴ | ۲٫۶ |
| ۴۰٪ | ۱٫۸ | ۲٫۱ |
| ۵۰٪ | ۱٫۴ | ۱٫۷ |
چقدر دقیق است؟
قانون ۷۲ تقریب است. زمان دقیق دو برابر شدن برابر ln۲ ÷ ln(۱ + r) است (ln۲ ≈ ۰٫۶۹۳). نزدیک نرخ ۸ درصد تقریباً دقیق است؛ برای نرخ‌های پایین‌تر کمی بیشتر و برای نرخ‌های خیلی بالا (۴۰ تا ۵۰ درصد) کمی کمتر از مقدار واقعی می‌دهد. برای تصمیم‌های روزمره کافی است؛ برای قرارداد و محاسبهٔ رسمی از فرمول بهره مرکب استفاده کن.
کاربردهای عملی
محدودیت‌ها
- نرخ را ثابت و مرکب فرض میکند؛ در واقعیت نرخ‌ها تغییر می‌کنند.
- مالیات، کارمزد و ریسک را حساب نمی‌کند.
- بازدهی بالا معمولاً با ریسک بالا همراه است؛ عدد فرضی ضمانت نیست.
پرسش‌های متداول
چرا ۷۲ و نه ۷۰ یا ۶۹؟
عدد دقیق برای رشد پیوسته حدود ۶۹٫۳ است. ۷۲ را انتخاب کردهاند چون بر بسیاری از عددها (۲، ۳، ۴، ۶، ۸، ۹، ۱۲) بخشپذیر است و حساب ذهنی را آسان میکند.
قانون ۷۲ برای تورم هم کار میکند؟
بله. بهجای نرخ سود، نرخ تورم را بگذار؛ جواب مدتی است که قیمتها دو برابر (و قدرت خرید پول نصف) میشود.
قانون ۷۲ برای سود ساده هم درست است؟
نه. این قانون برای سود مرکب است. با سود ساده، دو برابر شدن همیشه ۱۰۰ ÷ نرخ سال طول می‌کشد (مثلاً با ۲۰ درصد، ۵ سال).
- N. Gregory Mankiw — Principles of Economics، فصل «ابزارهای پایهٔ مالی»
این نوشته آموزشی است و توصیهٔ سرمایه‌گذاری نیست. عددها برای فهم منطق محاسبه‌اند، نه پیش‌بینی. آمار رسمی را از منابع رسمی (مرکز آمار ایران، بانک مرکزی) بخوان.