فرمول سود مرکب با واریز ماهانه
در سود مرکب، هر ماه علاوه بر اصل سرمایه، سود ماه‌های قبل هم بازده می‌گیرد. اگر واریز ماهانه داشته باشید، هر واریز از زمان ورودش فرصت رشد پیدا می‌کند. بنابراین ضرب‌کردن همهٔ واریزها در یک ضریب ثابت، روش درستی نیست.
در فرمول زیر، P سرمایهٔ اولیه، M واریز ثابت ماهانه، i نرخ ماهانه و n تعداد ماه‌هاست. فرض فرمول، واریز در پایان هر ماه است.
FV = P × (1 + i)^n + M × [(1 + i)^n − 1] / i
در نرخ صفر، فرمول به P + M × n تبدیل می‌شود. اگر واریز ابتدای ماه باشد، بخش مربوط به واریزها در (1 + i) ضرب می‌شود؛ سرمایهٔ اولیه از شروع دوره در محاسبه حاضر است.
مثال ساده با نرخ صفر و نرخ ۱۲ درصد
با ۱۰۰ میلیون تومان سرمایهٔ اولیه و ماهی ۵ میلیون تومان واریز در پایان ماه، پس از ۱۲ ماه بدون بازده، ۱۶۰ میلیون تومان دارید. با نرخ سالانهٔ اسمی فرضی ۱۲٪ و ترکیب ماهانه، موجودی حدود ۱۷۶٫۱۰ میلیون تومان می‌شود؛ حدود ۱۶٫۱۰ میلیون تومان از آن حاصل رشد محاسباتی است.
در هر دو حالت، کل آوردهٔ شما همان ۱۶۰ میلیون تومان است. این تفکیک کمک می‌کند افزایش موجودی حاصل از پس‌انداز بیشتر را با بازده سرمایه اشتباه نگیرید. نرخ‌ها صرفاً مثال‌اند و هزینه یا تورم در آن‌ها محاسبه نشده است.
نرخ اسمی و نرخ مؤثر سالانه چه فرقی دارند؟
در حالت اسمی با ترکیب ماهانه، نرخ ماهانه از تقسیم نرخ سالانه بر ۱۲ به دست می‌آید. مثلاً ۱۲٪ اسمی، ماهی ۱٪ است و در صورت باقی‌ماندن سود در سرمایه، بازده مؤثر سالانه حدود ۱۲٫۶۸٪ می‌شود.
در حالت مؤثر سالانه، نرخ ماهانه طوری محاسبه می‌شود که حاصل ۱۲ ماه ترکیب، دقیقاً به همان بازده سالانه برسد. نرخ ۱۲٪ مؤثر با نرخ ۱۲٪ اسمی یکی نیست. این ابزار هر دو حالت را جداگانه نمایش می‌دهد.
Nominal basis: i = annual nominal rate / 12
Effective basis: i = (1 + annual effective rate)^(1/12) − 1
در این فرمول‌ها نرخ‌ها اعشاری هستند. اگر نرخ قرارداد یا محصول را نمی‌دانید، نتیجه را سناریو بخوانید و نوع نرخ را از ارائه‌دهنده بپرسید. برای توضیح پایه، بهره مرکب چیست؟ را بخوانید.
چرا نتیجه با سود واقعی سرمایه‌گذاری فرق دارد؟
بازده ثابت و سرمایه‌گذاری مجدد بدون وقفه در همهٔ گزینه‌ها ممکن نیست. زمان واریز، امکان برداشت، هزینه‌ها و نوسان بازار روی نتیجه اثر می‌گذارند. در نرخ منفی، سرمایه و حتی بخشی از واریزی‌ها ممکن است کاهش پیدا کنند.
جدول، مبلغ اسمی را نشان می‌دهد. برای درک اثر افزایش قیمت‌ها از محاسبه سود واقعی بعد از تورم استفاده کنید؛ توجه کنید آن ابزار برای سرمایهٔ یکجا و بدون واریز ماهانه طراحی شده است. برای هدفی که قیمتش رشد می‌کند، ابزار هدف پس‌انداز مناسب‌تر است.
سؤال‌های متداول
آیا واریز ماهانه اجباری است؟
خیر. برای رشد یک سرمایهٔ اولیه بدون واریز جدید، واریز ماهانه را صفر بگذارید. برای شروع فقط با پس‌انداز ماهانه نیز سرمایهٔ اولیه می‌تواند صفر باشد.
واریز ابتدای ماه چه اثری دارد؟
هر واریز یک ماه بیشتر در مدل بازده می‌گیرد. با بازده مثبت نتیجه بالاتر و با بازده منفی نتیجه پایین‌تر از واریز پایان ماه است.
آیا سود ماهانه را می‌توانم به جای نرخ سالانه وارد کنم؟
خیر؛ این کادر نرخ سالانه است. برای نرخ ماهانه ثابت، نرخ اسمی سالانه برابر نرخ ماهانه ضرب در ۱۲ است؛ مثلاً ماهی ۱٪ معادل ۱۲٪ اسمی با ترکیب ماهانه است.
آیا این ابزار سود بانکی تضمینی نشان می‌دهد؟
خیر. محاسبه فقط بر اساس نرخ و فرض‌های شماست. پرداخت سود، سرمایه‌گذاری مجدد و برداشت تابع شرایط واقعی هر محصول است.
برای سنجش تورم سبد خودت، تورم شخصی را حساب کن؛ برای مبلغ سال‌های قبل نیز ارزش پول در گذشته را ببین.
روش، منابع و حریم خصوصی
محاسبه‌ها با فرمول‌های نوشته‌شده در همین صفحه و فقط در مرورگر انجام می‌شوند. این ابزار ورودی‌های مالی شما را ذخیره یا برای محاسبه به سرور ارسال نمی‌کند. نرخ پیش‌فرض، آمار رسمی یا پیشنهاد سرمایه‌گذاری نیست. برای گزارش خطای متن یا محاسبه، از مسیر ارتباطی دربارهٔ ما استفاده کنید.